自然数 $n$ について、「$n$が素数ならば、$n$は奇数である」という命題が偽であることを示す。

1. 問題の内容

自然数 $n$ について、「$n$が素数ならば、$n$は奇数である」という命題が偽であることを示す。

2. 解き方の手順

命題が偽であることを示すには、反例を一つ見つければよい。

つまり、「$n$が素数であるが、$n$は奇数でない」ような自然数 $n$ を探す。

素数で偶数である数を探せば良い。

2は素数であり、偶数である。

3. 最終的な答え

$n=2$ は素数であるが偶数であるので、この命題は偽である。