次の連立一次方程式をクラメルの公式を使って解いたときに、①から⑪に当てはまる数値を答える問題です。 連立一次方程式は $2x + y = 12$ $5x + 6y = 37$ です。

1. 問題の内容

次の連立一次方程式をクラメルの公式を使って解いたときに、①から⑪に当てはまる数値を答える問題です。

連立一次方程式は

$2x + y = 12$

$5x + 6y = 37$

です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた連立一次方程式から係数行列を作ります。

$\begin{vmatrix} 2 & 1 \\ 5 & 6 \end{vmatrix}$

この行列式を計算すると、

$2*6 - 1*5 = 12 - 5 = 7$

したがって、①は2、②は1、③は5、④は6であり、既に行列式の値は7と与えられています。

次に、xの解を求めるために、$x$の係数の列を定数項で置き換えた行列式を計算します。

$\begin{vmatrix} 12 & 1 \\ 37 & 6 \end{vmatrix}$

この行列式を計算すると、

$12*6 - 1*37 = 72 - 37 = 35$

したがって、⑤は35です。

xは、上記の行列式を元の係数行列の行列式で割ったものなので、

$x = \frac{35}{7} = 5$

よって、⑩は5です。

次に、yの解を求めるために、$y$の係数の列を定数項で置き換えた行列式を計算します。

$\begin{vmatrix} 2 & 12 \\ 5 & 37 \end{vmatrix}$

この行列式を計算すると、

$2*37 - 12*5 = 74 - 60 = 14$

したがって、⑥は2、⑦は12、⑧は5、⑨は37であり、既に行列式の値は14と与えられています。

yは、上記の行列式を元の係数行列の行列式で割ったものなので、

$y = \frac{14}{7} = 2$

よって、⑪は2です。

3. 最終的な答え

①: 2

②: 1

③: 5

④: 6

⑤: 35

⑥: 2

⑦: 12

⑧: 5

⑨: 37

⑩: 5

⑪: 2