直角三角形の斜辺の長さが $2\sqrt{29}$ cm、高さが10 cmのとき、底辺の長さ $x$ を求めなさい。

1. 問題の内容

直角三角形の斜辺の長さが $2\sqrt{29}$ cm、高さが10 cmのとき、底辺の長さ $x$ を求めなさい。

2. 解き方の手順

直角三角形なので、三平方の定理を利用します。三平方の定理は、$a^2 + b^2 = c^2$で表され、$a$と$b$は直角を挟む2辺、$c$は斜辺の長さを表します。

この問題では、$a = 10$ cm、$c = 2\sqrt{29}$ cm、そして、$b = x$ cmです。

三平方の定理の式に値を代入すると、

$10^2 + x^2 = (2\sqrt{29})^2$

これを解きます。

$100 + x^2 = 4 \times 29$

$100 + x^2 = 116$

$x^2 = 116 - 100$

$x^2 = 16$

$x = \sqrt{16}$

$x = 4$

3. 最終的な答え

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