問題は、与えられた2点間の距離を求めることです。点の座標はそれぞれ (1) A(2, 1), B(3, 4), (2) C(3, -4), D(-2, -1), (3) O(0, 0), E(-3, 2), (4) F(2, 3), G(4, 3) です。

1. 問題の内容

問題は、与えられた2点間の距離を求めることです。点の座標はそれぞれ (1) A(2, 1), B(3, 4), (2) C(3, -4), D(-2, -1), (3) O(0, 0), E(-3, 2), (4) F(2, 3), G(4, 3) です。

2. 解き方の手順

2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ の間の距離 $d$ は、以下の公式で求められます。

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

それぞれの問題について、この公式を適用します。

(1) A(2, 1), B(3, 4) の場合：

$x_1 = 2, y_1 = 1, x_2 = 3, y_2 = 4$

$d = \sqrt{(3 - 2)^2 + (4 - 1)^2} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}$

(2) C(3, -4), D(-2, -1) の場合：

$x_1 = 3, y_1 = -4, x_2 = -2, y_2 = -1$

$d = \sqrt{(-2 - 3)^2 + (-1 - (-4))^2} = \sqrt{(-5)^2 + (3)^2} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34}$

(3) O(0, 0), E(-3, 2) の場合：

$x_1 = 0, y_1 = 0, x_2 = -3, y_2 = 2$

$d = \sqrt{(-3 - 0)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (2)^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$

(4) F(2, 3), G(4, 3) の場合：

$x_1 = 2, y_1 = 3, x_2 = 4, y_2 = 3$

$d = \sqrt{(4 - 2)^2 + (3 - 3)^2} = \sqrt{(2)^2 + (0)^2} = \sqrt{4 + 0} = \sqrt{4} = 2$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{10}$

(2) $\sqrt{34}$

(3) $\sqrt{13}$

(4) 2