台形に半円が内接しているとき、半円の面積を求める問題です。台形の高さは16 cmと36 cmで与えられています。半円の面積を [1][2][3] $\pi$ $cm^2$ の形で求めます。

1. 問題の内容

台形に半円が内接しているとき、半円の面積を求める問題です。台形の高さは16 cmと36 cmで与えられています。半円の面積を [1][2][3] $\pi$ $cm^2$ の形で求めます。

2. 解き方の手順

半円の半径を$r$とします。

図から、半円の直径は台形の高さと一致するため、$2r = 36 - 16 = 20$ が成り立ちます。

よって、$r = 10$ cmとなります。

半円の面積は、半径$r$の円の面積の半分なので、

半円の面積 $= \frac{1}{2} \pi r^2$ で求められます。

$r = 10$ を代入すると、

半円の面積 $= \frac{1}{2} \pi (10)^2 = \frac{1}{2} \pi (100) = 50 \pi$ $cm^2$

したがって、半円の面積は$50 \pi$ $cm^2$ です。

3. 最終的な答え

50 $\pi$ $cm^2$