三角形ABCにおいて、AD = DB、AE = ECのとき、線分DEの長さを求めなさい。線分BCの長さは6cmです。

幾何学三角形中点連結定理線分幾何
2025/4/29

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、AD = DB、AE = ECのとき、線分DEの長さを求めなさい。線分BCの長さは6cmです。

2. 解き方の手順

AD = DB、AE = ECであることから、点Dは線分ABの中点、点Eは線分ACの中点であると言えます。したがって、線分DEは三角形ABCの中点連結定理を満たします。中点連結定理より、線分DEの長さは線分BCの長さの半分になります。
DE=12BCDE = \frac{1}{2} BC
DE=12×6DE = \frac{1}{2} \times 6
DE=3DE = 3

3. 最終的な答え

3 cm

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