(5) $\frac{1}{3} - (\frac{3}{2} - \frac{7}{3}) \times \frac{3}{5} \div (-\frac{5}{4})^2$ を計算せよ。 (7) $(\{3 - (-\frac{5}{4}) \times (-\frac{3}{10})\} \div 3\frac{1}{2} - 1\frac{1}{4})^3$ を計算せよ。

1. 問題の内容

(5) $\frac{1}{3} - (\frac{3}{2} - \frac{7}{3}) \times \frac{3}{5} \div (-\frac{5}{4})^2$ を計算せよ。

(7) $(\{3 - (-\frac{5}{4}) \times (-\frac{3}{10})\} \div 3\frac{1}{2} - 1\frac{1}{4})^3$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

(5)

まず、括弧の中を計算する。

$\frac{3}{2} - \frac{7}{3} = \frac{9}{6} - \frac{14}{6} = -\frac{5}{6}$

次に、掛け算をする。

$-\frac{5}{6} \times \frac{3}{5} = -\frac{1}{2}$

次に、$(-\frac{5}{4})^2$を計算する。

$(-\frac{5}{4})^2 = \frac{25}{16}$

次に、割り算をする。

$-\frac{1}{2} \div \frac{25}{16} = -\frac{1}{2} \times \frac{16}{25} = -\frac{8}{25}$

最後に、引き算をする。

$\frac{1}{3} - (-\frac{8}{25}) = \frac{1}{3} + \frac{8}{25} = \frac{25}{75} + \frac{24}{75} = \frac{49}{75}$

(7)

まず、括弧の中の掛け算を計算する。

$(-\frac{5}{4}) \times (-\frac{3}{10}) = \frac{15}{40} = \frac{3}{8}$

次に、中括弧の中を計算する。

$3 - \frac{3}{8} = \frac{24}{8} - \frac{3}{8} = \frac{21}{8}$

次に、$3\frac{1}{2}$ と $1\frac{1}{4}$ を仮分数に直す。

$3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$

$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

次に、割り算をする。

$\frac{21}{8} \div \frac{7}{2} = \frac{21}{8} \times \frac{2}{7} = \frac{3}{4}$

次に、引き算をする。

$\frac{3}{4} - \frac{5}{4} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$

最後に、3乗する。

$(-\frac{1}{2})^3 = -\frac{1}{8}$

3. 最終的な答え

(5) $\frac{49}{75}$

(7) $-\frac{1}{8}$