例題27では、$\sqrt{50}$ を変形して、ルートの中をできるだけ小さい整数にする。 例題28では、 (1) $\sqrt{3} \times \sqrt{6}$ を計算する。 (2) $7\sqrt{3} \times 4\sqrt{5}$ を計算する。

1. 問題の内容

例題27では、$\sqrt{50}$ を変形して、ルートの中をできるだけ小さい整数にする。

例題28では、

(1) $\sqrt{3} \times \sqrt{6}$ を計算する。

(2) $7\sqrt{3} \times 4\sqrt{5}$ を計算する。

2. 解き方の手順

例題27：

$\sqrt{50}$ を $\sqrt{25 \times 2}$ と分解する。

$\sqrt{25 \times 2} = \sqrt{5^2 \times 2}$ と変形する。

$\sqrt{5^2} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$ となる。

例題28 (1)：

$\sqrt{3} \times \sqrt{6} = \sqrt{3 \times 6}$

$\sqrt{3 \times 6} = \sqrt{3 \times 3 \times 2}$

$\sqrt{3^2 \times 2} = \sqrt{3^2} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$ となる。

例題28 (2)：

$7\sqrt{3} \times 4\sqrt{5} = 7 \times 4 \times \sqrt{3} \times \sqrt{5}$

$7 \times 4 \times \sqrt{3} \times \sqrt{5} = 28 \times \sqrt{3 \times 5}$

$28\sqrt{15}$ となる。

3. 最終的な答え

例題27：$5\sqrt{2}$

例題28 (1)：$3\sqrt{2}$

例題28 (2)：$28\sqrt{15}$