与えられた数式を簡単にしたり、 $\sqrt{a}$ の形に変換する問題です。 具体的には、以下の4つの問題を解きます。 (1) $\sqrt{6^2}$ (2) $(\sqrt{6})^2$ (3) $\sqrt{2} \times \sqrt{5}$ (4) $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$

1. 問題の内容

与えられた数式を簡単にしたり、 $\sqrt{a}$ の形に変換する問題です。

具体的には、以下の4つの問題を解きます。

(1) $\sqrt{6^2}$

(2) $(\sqrt{6})^2$

(3) $\sqrt{2} \times \sqrt{5}$

(4) $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{6^2}$ について

$\sqrt{a^2} = |a|$ という性質を利用します。 $a$ が正の数の場合、$\sqrt{a^2} = a$ となります。今回は $a=6$ なので、

$\sqrt{6^2} = 6$

(2) $(\sqrt{6})^2$ について

$(\sqrt{a})^2 = a$ という性質を利用します。

$(\sqrt{6})^2 = 6$

(3) $\sqrt{2} \times \sqrt{5}$ について

$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$ という性質を利用します。

$\sqrt{2} \times \sqrt{5} = \sqrt{2 \times 5} = \sqrt{10}$

(4) $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$ について

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ という性質を利用します。

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{6}{2}} = \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

(1) 6

(2) 6

(3) 10

(4) 3