与えられた式 $a \times (-6) \times b \times a + (-b) \times a \times 2 \times b$ を文字式の決まりに従って簡略化しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $a \times (-6) \times b \times a + (-b) \times a \times 2 \times b$ を文字式の決まりに従って簡略化しなさい。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を簡略化します。

最初の項：$a \times (-6) \times b \times a$

数の部分を前に出し、文字はアルファベット順に並べます。

$a \times (-6) \times b \times a = -6 \times a \times a \times b = -6a^2b$

次の項：$(-b) \times a \times 2 \times b$

同様に、数の部分を前に出し、文字はアルファベット順に並べます。

$(-b) \times a \times 2 \times b = -1 \times b \times a \times 2 \times b = -2 \times a \times b \times b = -2ab^2$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$-6a^2b + (-2ab^2)$

これは、

$-6a^2b - 2ab^2$

3. 最終的な答え

$-6a^2b - 2ab^2$