1つのサイコロを2回投げたとき、(1) 目の和が6または9になる場合は何通りあるか。(2) 目の和が3の倍数になる場合は何通りあるか。

確率論・統計学確率サイコロ場合の数組み合わせ

2025/4/29

1. 問題の内容

1つのサイコロを2回投げたとき、(1) 目の和が6または9になる場合は何通りあるか。(2) 目の和が3の倍数になる場合は何通りあるか。

2. 解き方の手順

(1) 目の和が6になる組み合わせは (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) の5通り。目の和が9になる組み合わせは (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) の4通り。したがって、目の和が6または9になるのは、5 + 4 = 9 通り。

(2) 目の和が3の倍数になるのは、和が3, 6, 9, 12の場合。それぞれの組み合わせを考える。

和が3になるのは (1, 2), (2, 1) の2通り。

和が6になるのは (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) の5通り。

和が9になるのは (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) の4通り。

和が12になるのは (6, 6) の1通り。

したがって、目の和が3の倍数になるのは、2 + 5 + 4 + 1 = 12 通り。

3. 最終的な答え

(1) 9通り

(2) 12通り

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