多項式 $4x^2 + x - 5y^2 - 2$ について、$x$に着目したとき、この多項式は何次式であるか、また定数項は何かを答える問題です。定数項の選択肢は以下の通りです。 (1) $-2$ (2) $x$ (3) $-5y^2$ (4) $-5y^2 - 2$

1. 問題の内容

多項式 $4x^2 + x - 5y^2 - 2$ について、$x$に着目したとき、この多項式は何次式であるか、また定数項は何かを答える問題です。定数項の選択肢は以下の通りです。

(1) $-2$

(2) $x$

(3) $-5y^2$

(4) $-5y^2 - 2$

2. 解き方の手順

$x$に着目して多項式を見ると、各項の次数は次のようになります。

* $4x^2$ は $x$ について 2次

* $x$ は $x$ について 1次

* $-5y^2$ は $x$ を含まないので定数項

* $-2$ は $x$ を含まないので定数項

したがって、多項式 $4x^2 + x - 5y^2 - 2$ は $x$ について 2次式です。

また、$x$ を含まない項が定数項なので、定数項は $-5y^2 - 2$ となります。

3. 最終的な答え

多項式は 2次式であり、定数項は $-5y^2 - 2$ である。