多項式 $4x^2 + x - 5y^2 - 2$ について、$y$ に着目したとき、この多項式が何次式であるか、そして定数項は何かを答える問題です。定数項の選択肢は以下の４つです。 (1) -2 (2) x-2 (3) $4x^2 + x - 2$ (4) $-5y^2 - 2$

1. 問題の内容

多項式 $4x^2 + x - 5y^2 - 2$ について、$y$ に着目したとき、この多項式が何次式であるか、そして定数項は何かを答える問題です。定数項の選択肢は以下の４つです。

(1) -2

(2) x-2

(3) $4x^2 + x - 2$

(4) $-5y^2 - 2$

2. 解き方の手順

$y$ に着目した場合、多項式 $4x^2 + x - 5y^2 - 2$ の各項の次数は次のようになります。

* $4x^2$: $y$ を含まないので、次数は 0

* $x$: $y$ を含まないので、次数は 0

* $-5y^2$: $y$ の次数は 2

* $-2$: $y$ を含まないので、次数は 0

多項式の次数は、各項の次数のうち最大のものです。この場合、$-5y^2$ の次数 2 が最大なので、多項式は $y$ について 2 次式です。

次に、定数項を考えます。$y$ に着目したときの定数項とは、$y$ を含まない項のことです。

$4x^2, x, -2$ は $y$ を含みませんが、$-5y^2$ は含みます。したがって、定数項は $4x^2 + x - 2$ となります。

3. 最終的な答え

多項式は 2 次式であり、定数項は $4x^2 + x - 2$ である。

選択肢の (3) が答えなので、ク は (3) $4x^2 + x - 2$