与えられた式 $(a + b + 3)(a - b + 3)$ を展開し、簡単にしてください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a + b + 3)(a - b + 3)$ を展開し、簡単にしてください。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開するために、次のように分配法則を使用します。

$(a + b + 3)(a - b + 3) = a(a - b + 3) + b(a - b + 3) + 3(a - b + 3)$

次に、それぞれの項を展開します。

$a(a - b + 3) = a^2 - ab + 3a$

$b(a - b + 3) = ab - b^2 + 3b$

$3(a - b + 3) = 3a - 3b + 9$

これらの結果を合計すると、

$a^2 - ab + 3a + ab - b^2 + 3b + 3a - 3b + 9$

同様の項をまとめると、

$a^2 - b^2 + 6a + 9$

3. 最終的な答え

$a^2 - b^2 + 6a + 9$