与えられた式 $\frac{3x-2y}{2} - \frac{5x+4y}{3}$ を計算して、最も簡単な形で表してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{3x-2y}{2} - \frac{5x+4y}{3}$ を計算して、最も簡単な形で表してください。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数の分母を共通化します。分母は2と3なので、最小公倍数は6です。

$\frac{3x-2y}{2}$ の分子と分母に3を掛けて $\frac{3(3x-2y)}{6}$ とします。

$\frac{5x+4y}{3}$ の分子と分母に2を掛けて $\frac{2(5x+4y)}{6}$ とします。

すると、式は次のようになります。

$\frac{3(3x-2y)}{6} - \frac{2(5x+4y)}{6}$

次に、分子を展開します。

$\frac{9x-6y}{6} - \frac{10x+8y}{6}$

分母が共通になったので、分子同士を計算します。

$\frac{(9x-6y) - (10x+8y)}{6}$

分子の中の括弧を外し、同類項をまとめます。

$\frac{9x - 6y - 10x - 8y}{6}$

$\frac{(9x-10x) + (-6y-8y)}{6}$

$\frac{-x - 14y}{6}$

または

$\frac{-x}{6} - \frac{14y}{6}$

$\frac{-x}{6} - \frac{7y}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{-x-14y}{6}$

または

$\frac{-x}{6} - \frac{7y}{3}$