問題は、次の計算をせよ、というもので、いくつかの計算問題が含まれています。今回は、(1)の問題、$a^3 \times a^2 \div a^{10} \div \frac{1}{a^4}$ を解きます。

1. 問題の内容

問題は、次の計算をせよ、というもので、いくつかの計算問題が含まれています。今回は、(1)の問題、$a^3 \times a^2 \div a^{10} \div \frac{1}{a^4}$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、指数法則を用いて計算を整理します。

$a^m \times a^n = a^{m+n}$

$a^m \div a^n = a^{m-n}$

与えられた式は、$a^3 \times a^2 \div a^{10} \div \frac{1}{a^4}$ です。

まず、$a^3 \times a^2$ を計算します。

$a^3 \times a^2 = a^{3+2} = a^5$

次に、$a^5 \div a^{10}$ を計算します。

$a^5 \div a^{10} = a^{5-10} = a^{-5}$

最後に、$a^{-5} \div \frac{1}{a^4}$ を計算します。これは、$a^{-5} \times a^4$ と同じです。

$a^{-5} \times a^4 = a^{-5+4} = a^{-1}$

$a^{-1}$ は $\frac{1}{a}$ と同じです。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{a}$