1. 問題の内容
与えられた式を簡約化する問題です。式は です。
2. 解き方の手順
まず、 と を分数の形に書き換えます。
および .
すると式は以下のようになります。
.
次に、分母をそろえて、分子を計算します。
.
分子の と の項をそれぞれまとめます。
.
.
「代数学」の関連問題
複素数平面における次の方程式を満たす点全体の集合がどのような図形になるかを答える問題です。 (1) $|z+1| = 2|z-2|$ (2) $|z-2i| = 2|z+i|$
複素数複素数平面絶対値円
2025/6/7
与えられた式 $3x^2 - 2xy - y^2$ を因数分解すること。
因数分解多項式
2025/6/7
複素数 $z$ について、次の2つの等式を満たす点 $z$ 全体の集合がどのような図形になるかを求める問題です。 (1) $|z+1| = 2|z-2|$ (2) $|z-2i| = 2|z+i|$
複素数絶対値円複素平面
2025/6/7
与えられた分数の分母を有理化する問題です。分数は $\frac{2\sqrt{2}}{3-\sqrt{5}}$ です。
分数有理化平方根
2025/6/7
与えられた問題は、いくつかの関数の値域を求めたり、2次関数の頂点を求めたり、グラフを平行移動させたり、条件を満たす2次関数を求めたりする問題です。具体的には以下の問題が含まれています。 (1) $y ...
二次関数値域頂点平行移動対称移動平方完成
2025/6/7
問題は、与えられた集合 $W$ がベクトル空間 $\mathbb{R}^3$ の部分空間であるかどうかを判定することです。$W$ は2つ与えられています。 (1) $W = \{ \mathbf{x}...
線形代数ベクトル空間部分空間ベクトル線形性
2025/6/7
与えられた式 $2S = (\sum_{k=1}^{n} k)^2 - \sum_{k=1}^{n} k^2$ を簡略化し、$S$ を求める問題です。与えられた式は、$2S = [\frac{1}{2...
数列シグマ因数分解式の簡略化
2025/6/7
$x > 1$のとき、$x + \frac{2}{x-1}$ の最小値を求める問題です。
不等式最小値相加相乗平均式の変形
2025/6/7
与えられた数学の問題は、因数分解、必要条件・十分条件、三角比、組み合わせ、統計に関するものです。具体的には以下の5つの小問から構成されます。 (1) $3x^2 - 2xy - y^2$ を因数分解す...
因数分解必要条件・十分条件三角比組み合わせ中央値四分位範囲
2025/6/7
与えられた式が等しいことを示す問題です。 $\frac{1}{2} \cdot 2^{n-1} (2^{n-1} + 2^{n-1}) = 2^{n-2} (3 \cdot 2^{n-1} - 1)$
指数式の簡略化等式
2025/6/7