与えられた式を計算して、できるだけ簡単にします。 与えられた式は： $\frac{3x+y}{2} - \frac{4x-2y}{3} + \frac{5x-y}{6}$

1. 問題の内容

与えられた式を計算して、できるだけ簡単にします。

与えられた式は：

$\frac{3x+y}{2} - \frac{4x-2y}{3} + \frac{5x-y}{6}$

2. 解き方の手順

まず、分母を揃えます。分母の最小公倍数は6なので、各分数を6を分母とする分数に変換します。

$\frac{3x+y}{2} = \frac{3(3x+y)}{6} = \frac{9x+3y}{6}$

$\frac{4x-2y}{3} = \frac{2(4x-2y)}{6} = \frac{8x-4y}{6}$

$\frac{5x-y}{6}$ はすでに分母が6です。

次に、式全体を書き換えます。

$\frac{9x+3y}{6} - \frac{8x-4y}{6} + \frac{5x-y}{6}$

分子をまとめます。

$\frac{(9x+3y) - (8x-4y) + (5x-y)}{6}$

括弧を展開します。

$\frac{9x+3y - 8x+4y + 5x-y}{6}$

同類項をまとめます。

$\frac{(9x-8x+5x) + (3y+4y-y)}{6}$

$\frac{6x+6y}{6}$

最後に、分数を簡単にします。分子と分母を6で割ります。

$\frac{6(x+y)}{6} = x+y$

3. 最終的な答え

$x+y$