$a$ が与えられた値を取るときの $|a-1| + |a+2|$ の値を求める問題です。 (1) $a = 3$ (2) $a = 0$ (3) $a = -1$ (4) $a = -\sqrt{3}$

1. 問題の内容

$a$ が与えられた値を取るときの $|a-1| + |a+2|$ の値を求める問題です。

(1) $a = 3$

(2) $a = 0$

(3) $a = -1$

(4) $a = -\sqrt{3}$

2. 解き方の手順

絶対値記号の中身の正負で場合分けを行います。

絶対値の中身が正ならばそのまま、負ならばマイナスをかけて絶対値記号を外します。

(1) $a = 3$ のとき

$|a-1| = |3-1| = |2| = 2$

$|a+2| = |3+2| = |5| = 5$

したがって、

$|a-1| + |a+2| = 2 + 5 = 7$

(2) $a = 0$ のとき

$|a-1| = |0-1| = |-1| = 1$

$|a+2| = |0+2| = |2| = 2$

したがって、

$|a-1| + |a+2| = 1 + 2 = 3$

(3) $a = -1$ のとき

$|a-1| = |-1-1| = |-2| = 2$

$|a+2| = |-1+2| = |1| = 1$

したがって、

$|a-1| + |a+2| = 2 + 1 = 3$

(4) $a = -\sqrt{3}$ のとき

$|a-1| = |-\sqrt{3} - 1| = \sqrt{3} + 1$

$|a+2| = |-\sqrt{3} + 2| = -\sqrt{3} + 2$

したがって、

$|a-1| + |a+2| = (\sqrt{3}+1) + (2 - \sqrt{3}) = 3$

3. 最終的な答え

(1) 7

(2) 3

(3) 3

(4) 3