$x$軸上を正の向きに進む縦波のある時刻における媒質の変位を横波的に表した図が与えられている。図中の点AからIのうち、以下の状態になっている媒質を全て選ぶ問題である。 (a) 最も密 (b) 最も疎 (c) 振動の速度が0 (d) 振動の速度が右向きに最大 (e) 振動の速度が左向きに最大
2025/4/29
1. 問題の内容
軸上を正の向きに進む縦波のある時刻における媒質の変位を横波的に表した図が与えられている。図中の点AからIのうち、以下の状態になっている媒質を全て選ぶ問題である。
(a) 最も密
(b) 最も疎
(c) 振動の速度が0
(d) 振動の速度が右向きに最大
(e) 振動の速度が左向きに最大
2. 解き方の手順
縦波の疎密と変位の関係を考える。縦波は密な部分と疎な部分が交互に現れる波である。横波表示では、
* 最も密な場所は、変位が0で、変位の傾きが正の場所である。
* 最も疎な場所は、変位が0で、変位の傾きが負の場所である。
* 振動の速度が0の場所は、変位が最大または最小の場所である。
* 振動の速度が右向きに最大の場所は、変位が0で、その場所の媒質が正方向に動いている場所である。これは、変位が減少している場所に対応する。
* 振動の速度が左向きに最大の場所は、変位が0で、その場所の媒質が負方向に動いている場所である。これは、変位が増加している場所に対応する。
(a) 最も密：変位が0で、変位の傾きが正の場所を探す。図からA, E, Iが該当する。
(b) 最も疎：変位が0で、変位の傾きが負の場所を探す。図からC, Gが該当する。
(c) 振動の速度が0：変位が最大または最小の場所を探す。図からB, D, F, Hが該当する。
(d) 振動の速度が右向きに最大：変位が0で、変位が減少している場所を探す。図からO（原点）が該当する。
(e) 振動の速度が左向きに最大：変位が0で、変位が増加している場所を探す。図からO（原点）から右に離れる場所（A、E、Iの手前）が該当する。問題文中の選択肢にはない。
3. 最終的な答え
(a) 最も密：A, E, I
(b) 最も疎：C, G
(c) 振動の速度が0：B, D, F, H
(d) 振動の速度が右向きに最大：O（原点）
(e) 振動の速度が左向きに最大：なし