与えられた連立方程式 $ma = S\sin\theta$ $mg = S\cos\theta$ から、$a$ と $S$ を $m$, $\theta$, $g$ を用いて表す。ただし、$m$, $\theta$, $g$ は定数とする。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$ma = S\sin\theta$

$mg = S\cos\theta$

から、$a$ と $S$ を $m$, $\theta$, $g$ を用いて表す。ただし、$m$, $\theta$, $g$ は定数とする。

2. 解き方の手順

まず、$mg = S\cos\theta$ より、$S$ を $m, g, \theta$ で表す。

$S = \frac{mg}{\cos\theta}$

次に、$ma = S\sin\theta$ に、$S = \frac{mg}{\cos\theta}$ を代入する。

$ma = \frac{mg}{\cos\theta} \sin\theta$

$ma = mg \tan\theta$

$a = g \tan\theta$

したがって、$S$ と $a$ は以下のようになる。

$S = \frac{mg}{\cos\theta}$

$a = g \tan\theta$

3. 最終的な答え

$S = \frac{mg}{\cos\theta}$

$a = g \tan\theta$