符号付き2進数の $001100$ から16進数の $16$ を引いた結果を、補数加算を使って計算し、10進数で答える問題です。

1. 問題の内容

符号付き2進数の $001100$ から16進数の $16$ を引いた結果を、補数加算を使って計算し、10進数で答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、各数値を10進数に変換します。

- 符号付き2進数 $001100$ は、最上位ビットが符号を表し、$0$ なので正の数です。絶対値は $01100$ であり、$0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 8 + 4 = 12$ です。したがって、$001100$ は10進数で $12$ です。

- 16進数 $16$ は、10進数で $1 \times 16^1 + 6 \times 16^0 = 16 + 6 = 22$ です。

次に、$12 - 22$ を計算します。これは、$12 + (-22)$ と同じです。補数加算を用いるため、$22$ の2の補数を計算する必要があります。

まず、$22$ を6ビットの2進数で表すと、$010110$ です。

次に、このビットを反転させます: $101001$。

最後に、1を足します: $101001 + 1 = 101010$。これが $-22$ の2の補数表現です。

ここで、$12$ も6ビットの2進数で表すと、$001100$ です。

したがって、$12 + (-22)$ は $001100 + 101010$ で計算できます。

$001100 + 101010 = 110110$ となります。

最上位ビットが $1$ であるため、この結果は負の数です。

2の補数表現を元の数に戻すために、まず1を引きます: $110110 - 1 = 110101$。

次に、ビットを反転させます: $001010$。

この数は10進数で $0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 8 + 2 = 10$ です。

したがって、$110110$ は10進数で $-10$ を表します。

3. 最終的な答え

$-10$