与えられた多項式 $-2x + 3y + x^2 + 5x - y$ の同類項をまとめ、$x$について整理せよ。

1. 問題の内容

与えられた多項式 $-2x + 3y + x^2 + 5x - y$ の同類項をまとめ、$x$について整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、多項式の同類項をまとめます。

$x$の項、 $y$の項、そして $x^2$ の項があるので、それぞれまとめます。

$x$ の項は $-2x$ と $5x$ です。これらをまとめると、

$-2x + 5x = 3x$

$y$ の項は $3y$ と $-y$ です。これらをまとめると、

$3y - y = 2y$

$x^2$ の項は $x^2$ だけなので、そのままです。

したがって、与えられた多項式は次のように整理できます。

$3x + 2y + x^2$

$x$ について整理するため、$x$の次数の大きい順に並べ替えます。

$x^2 + 3x + 2y$

3. 最終的な答え

$x^2 + 3x + 2y$