与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は次の通りです。 $ \begin{cases} 0.2x = 0.3y + 1 \\ 0.4x - 5y = -68 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は次の通りです。

$$

\begin{cases}

0.2x = 0.3y + 1 \\

0.4x - 5y = -68

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の各方程式に適切な数を掛けて、係数を整数にします。

最初の式に10を掛けると

$2x = 3y + 10$

二番目の式に10を掛けると

$4x - 50y = -680$

次に、最初の式から$x$について解きます。

$2x = 3y + 10$

$x = \frac{3}{2}y + 5$

この$x$の値を二番目の式に代入します。

$4(\frac{3}{2}y + 5) - 50y = -680$

$6y + 20 - 50y = -680$

$-44y = -700$

$y = \frac{-700}{-44}$

$y = \frac{175}{11}$

$y$の値を最初の式に代入して、$x$を求めます。

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{175}{11} + 5$

$x = \frac{525}{22} + \frac{110}{22}$

$x = \frac{635}{22}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{635}{22}, y = \frac{175}{11}$