ある商店で、昨日は商品Aと商品Bが合計400個売れた。今日は昨日より、商品Aは10%少なく、商品Bは20%多く売れ、合計32個多く売れた。昨日の商品A、Bの売れた個数をそれぞれ求めよ。

1. 問題の内容

ある商店で、昨日は商品Aと商品Bが合計400個売れた。今日は昨日より、商品Aは10%少なく、商品Bは20%多く売れ、合計32個多く売れた。昨日の商品A、Bの売れた個数をそれぞれ求めよ。

2. 解き方の手順

* 昨日の商品Aの売れた個数を$x$個、昨日の商品Bの売れた個数を$y$個とおく。

* 昨日の売れた個数の合計についての式を立てる。

$x + y = 400$

* 今日の売れた個数について考える。

* 今日のAの売れた個数は、昨日の90%なので、$0.9x$個。

* 今日のBの売れた個数は、昨日の120%なので、$1.2y$個。

* 今日のAとBの売れた合計は、$400+32=432$個。

* 今日の売れた個数の合計についての式を立てる。

$0.9x + 1.2y = 432$

* 連立方程式を解く。

* $x + y = 400$より、$x = 400 - y$。

* これを$0.9x + 1.2y = 432$に代入すると、

$0.9(400 - y) + 1.2y = 432$

$360 - 0.9y + 1.2y = 432$

$0.3y = 72$

$y = 240$

* $x = 400 - y$より、$x = 400 - 240 = 160$

3. 最終的な答え

昨日の商品Aの売れた個数は160個、昨日の商品Bの売れた個数は240個。