与えられた式 $M - \frac{M^2}{M+m}$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $M - \frac{M^2}{M+m}$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、$M$を分数として表し、共通の分母$M+m$を持つようにします。

$M = \frac{M(M+m)}{M+m}$

次に、与えられた式を次のように書き換えます。

$M - \frac{M^2}{M+m} = \frac{M(M+m)}{M+m} - \frac{M^2}{M+m}$

共通の分母を持つので、分子をまとめます。

$\frac{M(M+m) - M^2}{M+m}$

分子を展開します。

$\frac{M^2 + Mm - M^2}{M+m}$

$M^2$の項を打ち消します。

$\frac{Mm}{M+m}$

3. 最終的な答え

$\frac{Mm}{M+m}$