ある商店で、昨日は商品Aと商品Bが合計400個売れた。今日は昨日より、商品Aは10%少なく、商品Bは20%多く売れ、合計32個多く売れた。昨日の商品A、Bの売れた個数をそれぞれ求めよ。

1. 問題の内容

ある商店で、昨日は商品Aと商品Bが合計400個売れた。今日は昨日より、商品Aは10%少なく、商品Bは20%多く売れ、合計32個多く売れた。昨日の商品A、Bの売れた個数をそれぞれ求めよ。

2. 解き方の手順

まず、昨日の商品Aの売れた個数を$x$個、商品Bの売れた個数を$y$個とおきます。

昨日の合計販売数に関する式は次のようになります。

$x + y = 400$

次に、今日の販売数について考えます。

商品Aは10%減ったので、今日のAの販売数は$0.9x$個です。

商品Bは20%増えたので、今日のBの販売数は$1.2y$個です。

今日の合計販売数に関する式は次のようになります。

$0.9x + 1.2y = 400 + 32 = 432$

連立方程式を解きます。

$x + y = 400$ ... (1)

$0.9x + 1.2y = 432$ ... (2)

(1)を0.9倍すると、

$0.9x + 0.9y = 360$ ... (3)

(2)から(3)を引くと、

$0.3y = 72$

$y = \frac{72}{0.3} = 240$

(1)に$y=240$を代入すると、

$x + 240 = 400$

$x = 400 - 240 = 160$

したがって、昨日の商品Aの売れた個数は160個、商品Bの売れた個数は240個です。

3. 最終的な答え

商品A: 160個

商品B: 240個