与えられた式 $xy - yz + zu - ux$ を因数分解してください。代数学因数分解多項式2025/4/301. 問題の内容与えられた式 xy−yz+zu−uxxy - yz + zu - uxxy−yz+zu−ux を因数分解してください。2. 解き方の手順まず、式をペアに分けて共通因数を見つけます。最初の2つの項と最後の2つの項をそれぞれグループ化します。xy−yz+zu−ux=(xy−yz)+(zu−ux)xy - yz + zu - ux = (xy - yz) + (zu - ux)xy−yz+zu−ux=(xy−yz)+(zu−ux)最初のグループ (xy−yz)(xy - yz)(xy−yz) から yyy を因数として取り出すと、y(x−z)y(x - z)y(x−z)となります。次のグループ (zu−ux)(zu - ux)(zu−ux) から uuu を因数として取り出すと、u(z−x)u(z - x)u(z−x)となります。したがって、xy−yz+zu−ux=y(x−z)+u(z−x)xy - yz + zu - ux = y(x - z) + u(z - x)xy−yz+zu−ux=y(x−z)+u(z−x)ここで、u(z−x)u(z - x)u(z−x) は −u(x−z)-u(x - z)−u(x−z) と書き換えることができます。xy−yz+zu−ux=y(x−z)−u(x−z)xy - yz + zu - ux = y(x - z) - u(x - z)xy−yz+zu−ux=y(x−z)−u(x−z)(x−z)(x - z)(x−z) が共通因数になったので、これを取り出すと、(x−z)(y−u)(x - z)(y - u)(x−z)(y−u)となります。3. 最終的な答え(x−z)(y−u)(x - z)(y - u)(x−z)(y−u)