与えられた二次式 $x^2 + 12x + 36$ を因数分解してください。代数学因数分解二次式完全平方2025/4/301. 問題の内容与えられた二次式 x2+12x+36x^2 + 12x + 36x2+12x+36 を因数分解してください。2. 解き方の手順この二次式は、完全平方の形をしていることに注目します。つまり、(x+a)2=x2+2ax+a2(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2(x+a)2=x2+2ax+a2 の形に変形できる可能性があります。x2+12x+36x^2 + 12x + 36x2+12x+36 と (x+a)2=x2+2ax+a2(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2(x+a)2=x2+2ax+a2 を比較すると、2a=122a = 122a=12 より、a=6a = 6a=6 であることがわかります。すると、a2=62=36a^2 = 6^2 = 36a2=62=36 となり、与えられた式の定数項と一致します。したがって、x2+12x+36x^2 + 12x + 36x2+12x+36 は (x+6)2(x+6)^2(x+6)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(x+6)2(x+6)^2(x+6)2