与えられた式 $x^2 + 4x + 4$ を因数分解してください。代数学因数分解二次式展開2025/4/301. 問題の内容与えられた式 x2+4x+4x^2 + 4x + 4x2+4x+4 を因数分解してください。2. 解き方の手順この式は a2+2ab+b2=(a+b)2a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2a2+2ab+b2=(a+b)2 の形に当てはまります。x2+4x+4x^2 + 4x + 4x2+4x+4 を (x+a)2(x+a)^2(x+a)2 の形に因数分解することを考えます。x2+4x+4=x2+2⋅x⋅2+22x^2 + 4x + 4 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2x2+4x+4=x2+2⋅x⋅2+22 と変形できます。これは (x+2)2(x+2)^2(x+2)2 と同じです。よって、x2+4x+4=(x+2)2x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2x2+4x+4=(x+2)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(x+2)2(x+2)^2(x+2)2