与えられた連立一次方程式を解き、$a$ と $b$ の値を求めます。 連立方程式は次の通りです。 $5a = b$ $3a = 10 - b$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解き、$a$ と $b$ の値を求めます。

連立方程式は次の通りです。

$5a = b$

$3a = 10 - b$

2. 解き方の手順

まず、最初の式 $5a = b$ を2番目の式 $3a = 10 - b$ に代入します。つまり、$b$ の代わりに $5a$ を代入します。

$3a = 10 - 5a$

次に、$a$ について解きます。

両辺に $5a$ を加えます。

$3a + 5a = 10 - 5a + 5a$

$8a = 10$

両辺を 8 で割ります。

$a = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$

これで $a$ の値が求まりました。次に、$b$ の値を求めます。最初の式 $5a = b$ に $a = \frac{5}{4}$ を代入します。

$b = 5a = 5 \cdot \frac{5}{4} = \frac{25}{4}$

これで $a$ と $b$ の値が両方求まりました。

3. 最終的な答え

$a = \frac{5}{4}$

$b = \frac{25}{4}$