与えられた式 $y^2 - 14y + 49$ を因数分解してください。代数学因数分解二次式完全平方式2025/4/301. 問題の内容与えられた式 y2−14y+49y^2 - 14y + 49y2−14y+49 を因数分解してください。2. 解き方の手順この式は、a2−2ab+b2=(a−b)2a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2a2−2ab+b2=(a−b)2 の形の完全平方式であることに気づきます。y2−14y+49y^2 - 14y + 49y2−14y+49 をこの形に当てはめると、a=ya = ya=y であり、b2=49b^2 = 49b2=49 なので、b=7b = 7b=7 となります。また、−2ab=−2∗y∗7=−14y-2ab = -2 * y * 7 = -14y−2ab=−2∗y∗7=−14y となり、与えられた式と一致します。したがって、この式は (y−7)2(y-7)^2(y−7)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(y−7)2(y-7)^2(y−7)2