与えられた2次式 $x^2 - 16x + 64$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 - 16x + 64$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は、平方の公式 $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ の形に似ていることに注目します。

与えられた式 $x^2 - 16x + 64$ を平方の形に変形することを試みます。

まず、$x^2$ は $a^2$ に対応するので、$a = x$ となります。

次に、$-16x$ は $-2ab$ に対応するので、$-16x = -2(x)b$ となります。

これから、$b$ を求めます。

$-16x = -2xb$ より、$16 = 2b$ となり、$b = 8$ を得ます。

最後に、$b^2$ は $8^2 = 64$ であり、これは与えられた式の最後の項と一致します。

したがって、$x^2 - 16x + 64$ は $(x - 8)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x - 8)^2$