この問題は、損益分岐点売上高を計算する問題です。問題1.1と問題1.2で与えられた売上高、変動費、固定費、経常利益のデータを用いて、固定費、総費用、傾き、損益分岐点売上高を計算します。

1. 問題の内容

この問題は、損益分岐点売上高を計算する問題です。問題1.1と問題1.2で与えられた売上高、変動費、固定費、経常利益のデータを用いて、固定費、総費用、傾き、損益分岐点売上高を計算します。

2. 解き方の手順

**問題1.1**

* **固定費:** 問題文より、固定費は50万円です。

* **総費用:** 変動費と固定費の合計なので、400万円 + 50万円 = 450万円です。

* **傾き (a):** $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ で計算します。ここで、$\Delta y$ は経常利益の変化、$\Delta x$ は売上高の変化です。問題1.1では、売上高が600万円の時、経常利益が150万円であるため、基準となる別のデータが必要です。売上高が0円の時、経常利益は固定費分のマイナスになるため、-50万円となります。したがって、傾きは $\frac{150万円 - (-50万円)}{600万円 - 0万円} = \frac{200万円}{600万円} = \frac{1}{3}$ となります。

* **損益分岐点売上高:** $\frac{\text{固定費}}{1 - \frac{\text{変動費}}{\text{売上高}}}$ で計算します。

$\frac{50万円}{1 - \frac{400万円}{600万円}} = \frac{50万円}{1 - \frac{2}{3}} = \frac{50万円}{\frac{1}{3}} = 150万円$

**問題1.2**

* **固定費:** 問題文より、固定費は100万円です。

* **総費用:** 変動費と固定費の合計なので、550万円 + 100万円 = 650万円です。

* **傾き (a):** $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ で計算します。問題1.2では、売上高が500万円の時、経常利益が-50万円です。売上高が0円の時、経常利益は固定費分のマイナスになるため、-100万円となります。したがって、傾きは $\frac{-50万円 - (-100万円)}{500万円 - 0万円} = \frac{50万円}{500万円} = \frac{1}{10}$ となります。

* **損益分岐点売上高:** $\frac{\text{固定費}}{1 - \frac{\text{変動費}}{\text{売上高}}}$ で計算します。

$\frac{100万円}{1 - \frac{550万円}{500万円}} = \frac{100万円}{1 - \frac{11}{10}} = \frac{100万円}{-\frac{1}{10}} = -1000万円$

問題1.2の結果は現実的ではありませんが、計算自体は問題文に沿って行っています。この結果は、変動費が売上高よりも大きいため、事業が成立しないことを示唆しています。

3. 最終的な答え

**問題1.1**

* 固定費: 50万円

* 総費用: 450万円

* 傾き: $\frac{1}{3}$

* 損益分岐点売上高: 150万円

**問題1.2**

* 固定費: 100万円

* 総費用: 650万円

* 傾き: $\frac{1}{10}$

* 損益分岐点売上高: -1000万円