1から100までの自然数の中で、2、5、9の少なくとも1つで割り切れる数は何個あるかを求める問題です。

1. 問題の内容

1から100までの自然数の中で、2、5、9の少なくとも1つで割り切れる数は何個あるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

包含と排除の原理を利用して解きます。

* 2で割り切れる数の個数：$\lfloor\frac{100}{2}\rfloor = 50$個

* 5で割り切れる数の個数：$\lfloor\frac{100}{5}\rfloor = 20$個

* 9で割り切れる数の個数：$\lfloor\frac{100}{9}\rfloor = 11$個

* 2と5で割り切れる数（10で割り切れる数）の個数：$\lfloor\frac{100}{10}\rfloor = 10$個

* 2と9で割り切れる数（18で割り切れる数）の個数：$\lfloor\frac{100}{18}\rfloor = 5$個

* 5と9で割り切れる数（45で割り切れる数）の個数：$\lfloor\frac{100}{45}\rfloor = 2$個

* 2と5と9で割り切れる数（90で割り切れる数）の個数：$\lfloor\frac{100}{90}\rfloor = 1$個

求める個数は、次の式で計算できます。

$50 + 20 + 11 - 10 - 5 - 2 + 1 = 65$

3. 最終的な答え

65個