与えられた連立方程式から、$a$と$S$を、$m, \theta, g$を用いて表す問題です。連立方程式は次の通りです。 $ma = S \sin \theta$ $mg = S \cos \theta$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式から、$a$と$S$を、$m, \theta, g$を用いて表す問題です。連立方程式は次の通りです。

$ma = S \sin \theta$

$mg = S \cos \theta$

2. 解き方の手順

まず、$S$を消去することを考えます。

一つ目の式を二つ目の式で割ると、

$\frac{ma}{mg} = \frac{S \sin \theta}{S \cos \theta}$

$S$が消えて、

$\frac{a}{g} = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$

$\frac{a}{g} = \tan \theta$

よって、$a$は、

$a = g \tan \theta$

次に、$S$を求めます。

$mg = S \cos \theta$より、

$S = \frac{mg}{\cos \theta}$

3. 最終的な答え

$a = g \tan \theta$

$S = \frac{mg}{\cos \theta}$