-20℃の氷90gを加熱して120℃の水蒸気にするために必要な総エネルギーを求めます。 また、温度変化とエネルギーの関係を図で表すことを考えます。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

-20℃の氷90gを加熱して120℃の水蒸気にするために必要な総エネルギーを求めます。

また、温度変化とエネルギーの関係を図で表すことを考えます。

2. 解き方の手順

(1) -20℃の氷を0℃にするために必要な熱量 $Q_1$ を計算します。

$Q_1 = m \cdot c_{ice} \cdot \Delta T = 90 \ g \cdot 2.0 \ J/(g \cdot K) \cdot (0 - (-20)) \ K = 3600 \ J = 3.6 \ kJ$

(2) 0℃の氷を融解させるために必要な熱量 $Q_2$ を計算します。

氷のモル質量は18 g/molなので、90 gの氷は $90 \ g / 18 \ (g/mol) = 5 \ mol$です。

$Q_2 = n \cdot \Delta H_{fus} = 5 \ mol \cdot 6.0 \ kJ/mol = 30 \ kJ$

(3) 0℃の水を100℃にするために必要な熱量 $Q_3$ を計算します。

$Q_3 = m \cdot c_{water} \cdot \Delta T = 90 \ g \cdot 4.2 \ J/(g \cdot K) \cdot (100 - 0) \ K = 37800 \ J = 37.8 \ kJ$

(4) 100℃の水を蒸発させるために必要な熱量 $Q_4$ を計算します。

$Q_4 = n \cdot \Delta H_{vap} = 5 \ mol \cdot 41 \ kJ/mol = 205 \ kJ$

(5) 100℃の水蒸気を120℃にするために必要な熱量 $Q_5$ を計算します。

$Q_5 = m \cdot c_{steam} \cdot \Delta T = 90 \ g \cdot 2.1 \ J/(g \cdot K) \cdot (120 - 100) \ K = 3780 \ J = 3.78 \ kJ$

(6) 総熱量 $Q$ は、$Q_1$、$Q_2$、$Q_3$、$Q_4$、$Q_5$ の合計です。

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 + Q_5 = 3.6 + 30 + 37.8 + 205 + 3.78 = 280.18 \ kJ$

(7) 温度変化とエネルギーの関係図：

横軸にエネルギー（kJ）、縦軸に温度（℃）をとります。

-20℃から0℃まで直線的に上昇（3.6 kJ）。

0℃で水平な線（融解：30 kJ）。

0℃から100℃まで直線的に上昇（37.8 kJ）。

100℃で水平な線（蒸発：205 kJ）。

100℃から120℃まで直線的に上昇（3.78 kJ）。

3. 最終的な答え

(1) 必要な総エネルギーは、280.18 kJ です。

(2) 温度変化とエネルギーの関係図は、上記の説明の通りです。