50円玉が2枚、100円玉が2枚ある。この4枚の硬貨を同時に投げ、表が出たものの金額を足す。金額の合計が200円になる確率を求める問題です。

1. 問題の内容

50円玉が2枚、100円玉が2枚ある。この4枚の硬貨を同時に投げ、表が出たものの金額を足す。金額の合計が200円になる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

4枚の硬貨を同時に投げたときの表裏の出方は、それぞれが表か裏の2通りなので、全部で $2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$ 通りあります。

合計が200円になるのは、以下のケースです。

* 100円玉が2枚とも表で、50円玉が2枚とも裏の場合： 1通り

* 100円玉が1枚表、50円玉が2枚とも表の場合： ${}_2C_1 = 2$ 通り

(2枚の100円玉のうち、どちらが表になるか)

したがって、合計が200円になるのは、合計で $1 + 2 = 3$ 通りです。

確率は $\dfrac{\text{合計が200円になる場合の数}}{\text{すべての表裏の出方}} = \dfrac{3}{16}$ となります。

3. 最終的な答え

3/16