問題2-1：半径6cm、中心角60°のおうぎ形の太線部分の長さを求めます。円周率は $\pi$ とします。 問題3-1：斜線部分の面積を求めます。ただし、円周率は $\pi$ とします。

1. 問題の内容

問題2-1：半径6cm、中心角60°のおうぎ形の太線部分の長さを求めます。円周率は $\pi$ とします。

問題3-1：斜線部分の面積を求めます。ただし、円周率は $\pi$ とします。

2. 解き方の手順

問題2-1：

おうぎ形の太線部分は、半径2つと弧の長さです。

半径は6cmなので、半径2つの長さは $6 \times 2 = 12$ cmです。

弧の長さは、円周 $2\pi r$ に中心角の割合を掛けます。$r = 6$ cm、中心角は60°なので、

弧の長さ $= 2 \pi \times 6 \times \frac{60}{360} = 12\pi \times \frac{1}{6} = 2\pi$ cm です。

したがって、太線部分の長さは $12 + 2\pi$ cm です。

問題3-1：

大きい円の半径は $4 + 2 = 6$ cmです。

大きい円の面積は $\pi \times 6^2 = 36\pi$ cm$^2$です。

小さい円の半径は $2$ cmです。

小さい円の面積は $\pi \times 2^2 = 4\pi$ cm$^2$です。

中くらいの円の半径は $4$ cmです。

中くらいの円の面積は $\pi \times 4^2 = 16\pi$ cm$^2$です。

斜線部分の面積は、大きい円の面積から小さい円と中くらいの円の面積を引いたものです。

$36\pi - (4\pi + 16\pi) = 36\pi - 20\pi = 16\pi$ cm$^2$です。

3. 最終的な答え

問題2-1：

$12 + 2\pi$

問題3-1：

$16\pi$