与えられた連立方程式を解き、$a$と$b$の値を求める問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 5a = b \\ 3a = 10 - b \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$a$と$b$の値を求める問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

5a = b \\

3a = 10 - b

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

一つ目の式 $5a = b$ を二つ目の式 $3a = 10 - b$ に代入します。

$3a = 10 - 5a$

$a$ について解きます。

$3a + 5a = 10$

$8a = 10$

$a = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$

次に、$a$ の値を $5a = b$ に代入して $b$ を求めます。

$b = 5a = 5 \cdot \frac{5}{4} = \frac{25}{4}$

3. 最終的な答え

$a = \frac{5}{4}$

$b = \frac{25}{4}$