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与えられた連立方程式を解き、$a$と$b$の値を求める問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 5a = b \\ 3a = 10 - b \end{cases} $

代数学連立方程式代入法一次方程式
2025/3/18

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、aaとbbの値を求める問題です。
連立方程式は以下の通りです。
\begin{cases}
5a = b \\
3a = 10 - b
\end{cases}

2. 解き方の手順

一つ目の式 5a=b5a = b を二つ目の式 3a=10−b3a = 10 - b に代入します。
3a=10−5a3a = 10 - 5a
aa について解きます。
3a+5a=103a + 5a = 10
8a=108a = 10
a=108=54a = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}
次に、aa の値を 5a=b5a = b に代入して bb を求めます。
b=5a=5⋅54=254b = 5a = 5 \cdot \frac{5}{4} = \frac{25}{4}

3. 最終的な答え

a=54a = \frac{5}{4}
b=254b = \frac{25}{4}

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