長さが1.2mの棒の点Aに30N、点Bに50Nの力がそれぞれ下向きにかかっている。支点が棒を支えて水平を保っているとき、点Aから支点までの距離 $a$ と支点にかかる力 $R$ の大きさを求める。

1. 問題の内容

長さが1.2mの棒の点Aに30N、点Bに50Nの力がそれぞれ下向きにかかっている。支点が棒を支えて水平を保っているとき、点Aから支点までの距離 $a$ と支点にかかる力 $R$ の大きさを求める。

2. 解き方の手順

まず、力の釣り合いから $R$ を求める。上向きの力 $R$ と下向きの力30N, 50Nが釣り合っているので、

$R = 30 + 50 = 80$ N

次に、モーメントの釣り合いから $a$ を求める。点Aを回転軸とすると、支点の力 $R$ によるモーメントと点Bにかかる力50Nによるモーメントが釣り合う。

$R \times a = 50 \times 1.2$

$a = \frac{50 \times 1.2}{R} = \frac{50 \times 1.2}{80} = \frac{60}{80} = \frac{3}{4} = 0.75$ m

3. 最終的な答え

$a = 0.75$ m

$R = 80$ N