はい、承知いたしました。以下に問題の解答を示します。

はい、承知いたしました。以下に問題の解答を示します。

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1. 問題の内容**

以下の2つの問題があります。

* **問題(1):** 16 m/s の速度で動いていた物体が、5.0 秒間加速して 28 m/s になった。加速度が一定であるとして、その大きさを求めよ。

* **問題(2):** 重力だけを受けて落下する物体の加速度の大きさは 9.8 m/s² である。質量 1.5 kg の物体を、高いところから静かに落下させた。物体は重力だけを受けて落下を続けたとすると、3.0 秒後の物体の速さはどれだけか。

* **問題(3):** x軸上を一定の加速度で運動している物体がある。時刻 $t = 1$ s と $t = 3.5$ s の速度のx成分を測定したところ、それぞれ $v_x(1) = 23$ m/s, $v_x(3.5) = 8.0$ m/sであった。加速度のx成分 $a_x$ を計算せよ。

* **問題(4):** x軸上を正の向きに 32 m/s で動いていた物体が、時刻 $t=0$ s から一定の加速度で減速し、時刻 $t=5.0$ s で停止した。減速中の物体の加速度のx成分を計算し、時刻 $t(0 \le t \le 5.0)$ での速度のx成分を求めよ。

* **問題[2]:** x軸上を運動している質量 0.20 kg の物体の位置を測定したところ、$x(t) = 3.0t^2 - 36t$ [m] であることがわかった。

* (1) 時刻 t [s] での物体の速度のx成分 $v_x(t)$ [m/s] を求めよ。

* (2) 時刻 t [s] での物体の加速度のx成分 $a_x(t)$ [m/s²] を求めよ。

* (3) この物体は、ある時刻で折り返す。折り返す時刻と、折り返し点の座標を計算せよ。

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2. 解き方の手順**

* **問題(1):**

1. 加速度の定義式 $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ を用いる。

2. $\Delta v = v_f - v_i = 28 \text{ m/s} - 16 \text{ m/s} = 12 \text{ m/s}$

3. $\Delta t = 5.0 \text{ s}$

4. $a = \frac{12 \text{ m/s}}{5.0 \text{ s}}$ を計算する。

* **問題(2):**

1. 自由落下運動の速度の式 $v = gt$ を用いる（初速度 0 m/s）。

2. $g = 9.8 \text{ m/s}^2$

3. $t = 3.0 \text{ s}$

4. $v = 9.8 \text{ m/s}^2 \times 3.0 \text{ s}$ を計算する。

* **問題(3):**

1. 加速度の定義式 $a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t}$ を用いる。

2. $\Delta v_x = v_x(3.5) - v_x(1) = 8.0 \text{ m/s} - 23 \text{ m/s} = -15 \text{ m/s}$

3. $\Delta t = 3.5 \text{ s} - 1 \text{ s} = 2.5 \text{ s}$

4. $a_x = \frac{-15 \text{ m/s}}{2.5 \text{ s}}$ を計算する。

* **問題(4):**

1. 加速度の定義式 $a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t}$ を用いる。

2. $\Delta v_x = v_x(5) - v_x(0) = 0 \text{ m/s} - 32 \text{ m/s} = -32 \text{ m/s}$

3. $\Delta t = 5.0 \text{ s} - 0 \text{ s} = 5.0 \text{ s}$

4. $a_x = \frac{-32 \text{ m/s}}{5.0 \text{ s}}$ を計算する。

5. 時刻 $t$ における速度 $v_x(t) = v_x(0) + a_x t$ を計算する。

* **問題[2]:**

* (1) 速度は位置の時間微分なので、$v_x(t) = \frac{dx(t)}{dt} = 6.0t - 36$ を計算する。

* (2) 加速度は速度の時間微分なので、$a_x(t) = \frac{dv_x(t)}{dt} = 6.0$ を計算する。

* (3) 折り返す時刻は速度が 0 になる時刻なので、$v_x(t) = 0$ を解いて $t$ を求める。折り返し点の座標は、$x(t)$ に求めた $t$ を代入して計算する。

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3. 最終的な答え**

* **問題(1):** 加速度の大きさは $2.4 \text{ m/s}^2$

* **問題(2):** 3.0 秒後の物体の速さは $29.4 \text{ m/s}$

* **問題(3):** 加速度のx成分 $a_x = -6 \text{ m/s}^2$

* **問題(4):** 加速度のx成分 $a_x = -6.4 \text{ m/s}^2$, 時刻 $t$ における速度 $v_x(t) = 32 - 6.4t \text{ m/s}$

* **問題[2]:**

* (1) 速度のx成分 $v_x(t) = 6.0t - 36 \text{ m/s}$

* (2) 加速度のx成分 $a_x(t) = 6.0 \text{ m/s}^2$

* (3) 折り返す時刻 $t = 6 \text{ s}$, 折り返し点の座標 $x(6) = -108 \text{ m}$