集合 $A$ と集合 $B$ が与えられたとき、$A \cap \overline{B}$ を求めよ。ここで $\overline{B}$ は $B$ の補集合を表す。

1. 問題の内容

集合 $A$ と集合 $B$ が与えられたとき、$A \cap \overline{B}$ を求めよ。ここで $\overline{B}$ は $B$ の補集合を表す。

2. 解き方の手順

まず、$A \cap \overline{B}$ の意味を理解する。これは、$A$ に含まれていて、かつ $B$ に含まれていない要素全体の集合である。言い換えれば、$A$ から $A$ と $B$ の共通部分を取り除いたものである。

したがって、$A \cap \overline{B}$ は、$A - B$ と同じ意味である。

3. 最終的な答え

$A \cap \overline{B} = A - B$