1から9までの数字が1つずつ書かれた9枚のカードから、無作為に3枚を同時に引くとき、3枚のカードの数字の和が10になる確率を求める問題です。約分した分数で答えます。

1. 問題の内容

1から9までの数字が1つずつ書かれた9枚のカードから、無作為に3枚を同時に引くとき、3枚のカードの数字の和が10になる確率を求める問題です。約分した分数で答えます。

2. 解き方の手順

まず、9枚のカードから3枚を引くすべての組み合わせの数を求めます。これは組み合わせの公式を用いて計算できます。

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{}_9C_3 = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3!6!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 3 \times 4 \times 7 = 84

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次に、3枚のカードの数字の和が10になる組み合わせをすべて列挙します。

* 1 + 2 + 7 = 10

* 1 + 3 + 6 = 10

* 1 + 4 + 5 = 10

* 2 + 3 + 5 = 10

* 2 + 4 + 4 = 10 (4は重複しているのでこれは数えません)

* 3 + 3 + 4 = 10 (3は重複しているのでこれは数えません)

合計4つの組み合わせがあります。

したがって、求める確率は

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\frac{4}{84} = \frac{1}{21}

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3. 最終的な答え

1 / 21