5個の数字0, 1, 2, 3, 4の中から異なる3個の数字を用いて作れる3桁の整数は何個あるか。

算数組み合わせ場合の数整数

2025/5/1

1. 問題の内容

5個の数字0, 1, 2, 3, 4の中から異なる3個の数字を用いて作れる3桁の整数は何個あるか。

2. 解き方の手順

3桁の整数を作る場合、百の位、十の位、一の位にそれぞれ数字を配置します。

まず、百の位に配置できる数字を考えます。0は百の位には配置できないので、百の位に配置できる数字は1, 2, 3, 4の4個です。

次に、十の位に配置できる数字を考えます。百の位で使った数字と0以外の4個の数字から1つ選ぶことになるので、十の位に配置できる数字は4個です。

最後に、一の位に配置できる数字を考えます。百の位と十の位で使った2個の数字以外の3個の数字から1つ選ぶことになるので、一の位に配置できる数字は3個です。

したがって、作れる3桁の整数の個数は、4 × 4 × 3 で計算できます。

4 \times 4 \times 3 = 48

3. 最終的な答え

48個

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