与えられた式 $(x-4)(3x+1) + 10^{2.5}$ を計算し、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-4)(3x+1) + 10^{2.5}$ を計算し、簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、$(x-4)(3x+1)$ を展開します。

$(x-4)(3x+1) = x(3x+1) - 4(3x+1) = 3x^2 + x - 12x - 4 = 3x^2 - 11x - 4$

次に、$10^{2.5}$ を計算します。

$10^{2.5} = 10^{2 + 0.5} = 10^2 \cdot 10^{0.5} = 100 \cdot \sqrt{10}$

$\sqrt{10} \approx 3.16227766$ なので、$100\sqrt{10} \approx 316.227766$

したがって、

$(x-4)(3x+1) + 10^{2.5} = 3x^2 - 11x - 4 + 100\sqrt{10}$

$3x^2 - 11x - 4 + 316.227766 = 3x^2 - 11x + 312.227766$

3. 最終的な答え

$3x^2 - 11x - 4 + 100\sqrt{10}$

または、近似値を用いて

$3x^2 - 11x + 312.23$