与えられた連立方程式 $ma = S \sin \theta$ $mg = S \cos \theta$ において、$m$, $\theta$, $g$ は定数である。$a$ と $S$ をそれぞれ $m$, $\theta$, $g$ を用いて表す。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$ma = S \sin \theta$

$mg = S \cos \theta$

において、$m$, $\theta$, $g$ は定数である。$a$ と $S$ をそれぞれ $m$, $\theta$, $g$ を用いて表す。

2. 解き方の手順

まず、2番目の式から $S$ を求める。

$S = \frac{mg}{\cos \theta}$

この $S$ を最初の式に代入する。

$ma = \frac{mg}{\cos \theta} \sin \theta$

$ma = mg \tan \theta$

両辺を $m$ で割ると、

$a = g \tan \theta$

3. 最終的な答え

$a = g \tan \theta$

$S = \frac{mg}{\cos \theta}$