与えられた2つの極限値を計算する問題です。 (1) $\lim_{x \to -2} (x^2 - 2x + 2)$ (2) $\lim_{x \to -2} \frac{(x+2)(x^2 + x + 2)}{x+1}$

1. 問題の内容

与えられた2つの極限値を計算する問題です。

(1) $\lim_{x \to -2} (x^2 - 2x + 2)$

(2) $\lim_{x \to -2} \frac{(x+2)(x^2 + x + 2)}{x+1}$

2. 解き方の手順

(1) 極限 $\lim_{x \to -2} (x^2 - 2x + 2)$ について：

多項式の極限は、xに近づく値を代入するだけで求まります。

$x = -2$ を代入すると、

$(-2)^2 - 2(-2) + 2 = 4 + 4 + 2 = 10$

(2) 極限 $\lim_{x \to -2} \frac{(x+2)(x^2 + x + 2)}{x+1}$ について：

多項式の割り算の極限は、xに近づく値を代入するだけで求まります。

$x = -2$ を代入すると、

$\frac{(-2+2)((-2)^2 + (-2) + 2)}{-2+1} = \frac{0 \cdot (4 - 2 + 2)}{-1} = \frac{0 \cdot 4}{-1} = 0$

3. 最終的な答え

(1) 10

(2) 0