次の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 2(x-1) - 3y = 10 \\ 2y - \frac{x-1}{2} = -5 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

2(x-1) - 3y = 10 \\

2y - \frac{x-1}{2} = -5

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を整理します。

1つ目の式を展開して整理します。

$2(x-1) - 3y = 10$

$2x - 2 - 3y = 10$

$2x - 3y = 12$ ...(1)

2つ目の式に2を掛けて整理します。

$2y - \frac{x-1}{2} = -5$

$4y - (x-1) = -10$

$4y - x + 1 = -10$

$-x + 4y = -11$

$x = 4y + 11$ ...(2)

(2)を(1)に代入します。

$2(4y + 11) - 3y = 12$

$8y + 22 - 3y = 12$

$5y = -10$

$y = -2$

$y = -2$を(2)に代入します。

$x = 4(-2) + 11$

$x = -8 + 11$

$x = 3$

3. 最終的な答え

$x = 3$, $y = -2$