1辺80mmの正方形から、1辺40mmの正方形を切り取った図形の重心を求める問題です。正方形の中心線をX軸、左辺をY軸とする座標系が与えられています。

1. 問題の内容

1辺80mmの正方形から、1辺40mmの正方形を切り取った図形の重心を求める問題です。正方形の中心線をX軸、左辺をY軸とする座標系が与えられています。

2. 解き方の手順

重心を求めるために、以下の手順で計算を行います。

(1) 大きい正方形(A1)の中心G1の座標($x_1$, $y_1$)を求めます。

(2) 小さい正方形(A2)の中心G2の座標($x_2$, $y_2$)を求めます。

(3) それぞれの正方形の面積A1, A2を求めます。

(4) 図形の面積Aを計算します（A=A1-A2）。

(5) x座標の重心位置を計算します。$x = \frac{A_1 x_1 - A_2 x_2}{A}$

(6) y座標の重心位置を計算します。$y = \frac{A_1 y_1 - A_2 y_2}{A}$

詳細な計算：

(1) 大きい正方形の中心G1の座標は、x軸、y軸の中心なので、

$x_1 = 40$ mm

$y_1 = 40$ mm

(2) 小さい正方形の中心G2の座標は、x軸からの距離が30mm、正方形の半分20mmを足して、

$x_2 = 40 + 20 = 60$ mm

$y_2 = 40$ mm

(3) 大きい正方形の面積A1, 小さい正方形の面積A2は、

$A_1 = 80^2 = 6400$ mm$^2$

$A_2 = 40^2 = 1600$ mm$^2$

(4) 図形の面積Aは、

$A = A_1 - A_2 = 6400 - 1600 = 4800$ mm$^2$

(5) x座標の重心位置は、

$x = \frac{A_1 x_1 - A_2 x_2}{A} = \frac{6400 \times 40 - 1600 \times 60}{4800} = \frac{256000 - 96000}{4800} = \frac{160000}{4800} = \frac{100}{3} \approx 33.33$ mm

(6) y座標の重心位置は、$y_1$と$y_2$がX軸上にあるため、

$y = 40$ mm

3. 最終的な答え

x = 33.33 mm

y = 40 mm